Деление двузначного числа на двузначное. Как делить столбиком двузначные числа на двузначные числа


ДЕЛЕНИЕ В СТОЛБИК НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО ПРИМЕРЫ... КАК научить делить двузначные числа

Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. После этого выделяем число, образовавшееся под горизонтальной чертой, принимаем его в качестве рабочего числа, и повторяем с ним со 2 по 4 пункты алгоритма.

Значение частного чисел 265 и 53 – 5. Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим . Мы видим, что цифра 8 подходит. Следующее неполное делимое – 48 единиц.

Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим . Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. Определим первую цифру частного.

Запишем 4 на месте единиц в частном. Если необходимо решать примеры с делением двузначных чисел, то лучше всего использовать метод подбора. Рассмотрим, например, такое выражение: . Будем решать его, рассуждая так. Умножим делитель на 2, получим 58 и сравним его с делимым.

Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц. Здесь мы поговорим и о правилах записи, и о всех промежуточных вычислениях. Вся теория этой статьи снабжена характерными примерами деления столбиком натуральных чисел с подробными пояснениями хода решения и иллюстрациями. Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком.

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком. Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. Понятно, что разделить одно однозначное натуральное число на другое достаточно просто, и делить эти числа в столбик нет причин.

Число, получающееся после вычитания, будет остатком от деления. Если оно равно нулю, то исходные числа разделились без остатка. Начинаем выяснять, сколько раз в делимом содержится делитель. 7. Получаем 3·0=07 (при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел). Сейчас мы разберем алгоритм деления столбиком.

Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать. При этом видим число 14, с которым нам и предстоит работать дальше. Следующие пункты со второго по четвертый повторяются циклически, пока деление натуральных чисел столбиком не будет завершено.

Здесь же для своего контроля не лишним будет сравнить результат вычитания с делителем и убедиться, что он меньше делителя. В противном случае где-то была допущена ошибка. Нам нужно вычесть столбиком из числа 14 число 12 (для корректности записи нужно не забыть поставить знак «минус» слева от вычитаемых чисел).

Так как число 2 меньше делителя 4, то можно спокойно переходить к следующему пункту. Число 2 принимаем за рабочее число, отмечаем его, и нам еще раз придется выполнить действия из 2-4 пунктов алгоритма. Умножаем делитель на 0, 1, 2 и так далее, и сравниваем получающиеся числа с отмеченным числом 2. Имеем 4·0=02. Проверяем себя, сравнивая полученное число с делителем 4. Так как 2Конечно же, при делении натуральных чисел столбиком Вы не будете настолько подробно описывать все свои действия. Ваши решения будут выглядеть примерно так, как в следующих примерах. На первом этапе деления в столбик многозначных натуральных чисел нужно смотреть не на первую слева цифру в записи делимого, а на такое их количество, сколько знаков содержится в записи делителя.

Правила записи при делении столбиком

После этого выполняются действия, указанные во 2, 3 и 4 пункте алгоритма до получения конечного результата. Осталось лишь посмотреть применение алгоритма деления столбиком многозначных натуральных чисел на практике при решении примеров. Выполняем вычитание столбиком. Получаем разность 144, это число меньше делителя, поэтому можно спокойно продолжать выполнение требуемых действий.

А теперь проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, всё ль в порядке, Книжка, ручка и тетрадка? Для того, чтобы хорошо выполнять письменное деление нужно уметь выполнять и другие арифметические действия.

Выполняем вычитание столбиком, получаем число 2 под горизонтальной чертой. И теперь можем ее записать в частном. Будем умножать 3 на 0, 1, 2, 3 и т.д. Продолжим деление. ЭОР №6 (Деление на 2-зн. число). Умножаем делитель 4 на 0, 1, 2, …, пока не получим число 20 или число, которое больше, чем 20. Имеем 4·0=0Также интересно:

Видео

proslogogu.ru

Как делить на двузначные числа Как? Так!

Содержимое:

2 части:

Деление на двузначные числа очень похоже на деление в столбик с однозначным делителем, но оно требует больше времени и предположений; однако, существует метод, позволяющий ускорить и упростить процесс деления. Также вы будете делить намного легче и быстрее, если будете практиковаться в этом.

Шаги

Часть 1 Деление на двузначное число

  1. 1 Запишите задачу в формате деления в столбик. Посмотрите на первую цифру делимого и подумайте, делится ли она на делитель.
    • Рассмотрим задачу: 3472 ÷ 15. Подумайте, делится ли 3 на 15. Нет. Переходите к следующему шагу.
  2. 2 Посмотрите на первые две цифры делимого и подумайте, делится ли это число на делитель. Если нет, рассматривайте первые три цифры делимого и так далее.
    • Делится ли 34 на 15? Да. (Необязательно, чтобы полученное число делилось на делитель нацело.)
  3. 3 Предположите, сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 34), и запишите свое предположение.
    • 34 ÷ 15 = ? Найдите число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, меньшее 34, но близкое к нему:
      • Число 1? 15 х 1 = 15, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 2? 15 х 2 = 30, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что больше, чем 34. Не подходит. Поэтому подходит число 2.
  4. 4 Запишите найденное число. Если вы написали задачу в формате деления в столбик, найденное число записывается там, где вы получите окончательный результат (частное).
    • Запишите 2 (первая цифра частного) под чертой, проведенной под делителем 15.
  5. 5 Умножьте предложенное вами число (2) на делитель (в нашем случае 15) и запишите результат под делимым.
    • 2 х 15 = 30. Напишите 30 под 34.
  6. 6 Вычтите результат умножения из делимого и запишите результат вычитания на следующей (новой) строке.
    • 34 - 30 = 4. Напишите 4 на следующей строке. 4 – это остаток от деления 34 на 15.
  7. 7 Спустите вниз следующую цифру исходного делимого (так, как вы это делаете при делении в столбик).
    • Возле 4 напишите 7 (третья цифра делимого 3472), чтобы получить число 47.
  8. 8 Чтобы получить следующую цифру частного, повторите шаги, описанные выше (начните с предположения числа).
    • Вы должны решить 47 ÷ 15:
      • Делится ли 47 на 15? Да. Сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 47)? 4 раза? 15 х 4 = 60, что больше, чем 47. Не подходит.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что меньше, чем 47. Идеально подходит.
      • Запишите 3 (вторая цифра частного) рядом с 2 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Если бы вы столкнулись с ситуацией, когда делимое меньше делителя, например, 13 ÷ 15, спускайте вниз следующую цифру исходного делимого.
  9. 9 Повторяйте процесс предположение – умножение – вычитание до тех пор, пока не получите в остатке нуль или промежуточный итог меньше делителя.
    • Вы только что вычислили 47 ÷ 15 = 3. Умножьте это число на делитель (15) и вычтите результат из делимого:
    • 3 х 15 = 45. Напишите 45 под 47.
    • 47 - 45 = 2. Напишите 2 под 45.
  10. 10 Спустите следующую цифру исходного делимого и повторите описанный процесс.
    • 2 не делится на 15.
    • Спустите следующую цифру (2) исходного делимого (3472), чтобы получить 22 ÷ 15.
    • 22 ÷ 15 = 1 плюс остаток, поэтому запишите 1 (третья цифра частного) рядом с 3 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Найденное частное: 231.
  11. 11 Найдите остаток. Для этого умножьте последнюю цифру частного на делитель и вычтите полученный результат из последнего делимого.
    • 1 х 15 = 15. Напишите 15 под 22.
    • Вычтите 22 - 15 = 7.
    • У вас нет больше цифр (в исходном делимом), которые можно спустить. Поэтому 7 – это остаток.
    • Окончательный ответ: 3472 ÷ 15 = 231 (ост. 7)

Часть 2 Как делать хорошие предположения

  1. 1 Округляйте до ближайших десятков. Не всегда легко узнать, сколько раз двузначное число делит трехзначное (четырехзначное и так далее) число. В этом случае округляйте двузначный делитель до ближайших десятков, чтобы вам было проще делать предположения.
    • Например, 143 ÷ 27. Представьте, что вам дана задача 143 ÷ 30 (27 округлили до 30).
  2. 2 Складывайте округленный делитель в уме. В нашем примере сложите делитель 30 несколько раз, пока вы не получите число, большее 143: 30 + 30 = 60; 30 + 30 + 30 = 90; 30 + 30 + 30 + 30 = 120; 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150.
    • Если это трудно для вас, складывайте первые цифры округленного делителя, а затем к результату припишите 0.
    • Складывайте делитель до тех пор, пока вы не получите число, большее делимого.
  3. 3 Найдите два наиболее вероятных ответа. Число 143 расположено между числами 120 и 150. Определите, сколько раз вы складывали округленный делитель, чтобы получить числа 120 и 150.
    • 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Четыре раза, то есть 30 х 4 = 120.
    • 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Пять раз, то есть 30 х 5 = 150.
    • 4 и 5 являются наиболее вероятными ответами исходной задачи.
  4. 4 Проверьте найденные вероятные ответы. Для этого умножьте каждый из них на делитель.
    • 27 x 4 = 108
    • 27 x 5 = 135
  5. 5 Так как оба результата меньше 143, попробуйте получить результат, близкий к 143:
    • 27 х 6 = 162. Это больше, чем 143, поэтому 6 не может быть правильным ответом.
    • 27 х 5 = 135 – это самый близкий результат к 143, поэтому 143 ÷ 27 = 5 плюс остаток 8 (143 - 135 = 8).

Советы

  • Если вы хотите ускорить процесс перемножения двузначных чисел (при делении в столбик), попробуйте разбить процесс умножения на части и выполнить его в уме. Например, 14 х 16 = (14 х 10) + (14 х 6). 14 х 10 = 140. Затем: 14 х 6 = (10 х 6) + (4 х 6). 10 х 6 = 60 и 4 х 6 = 24. Сложите 140 + 60 + 24 = 224.

Предупреждения

  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите отрицательное число, это значит, что предположение было завышенным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, меньше.
  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите число больше делимого, это значит, что предположение было заниженным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, больше.

Прислал: Осипова Жанна . 2017-11-06 10:59:25

kak-otvet.imysite.ru

Как научить делить двузначные числа

Одна из важнейших тем в математике исходных классов – деление двузначных чисел. Как водится, это действие совершается путем подбора либо в столбик, если задание письменное. В любом случае отличным подспорьем будет таблица умножения.

Инструкция

1. Двузначными являются числа от 10 до 99. Деление таких чисел друг на друга входит в программу третьего класса математики и имеет крупнейшую трудность среди так называемых внетабличных действий над числами.

2. Раньше чем обучить разделять двузначные числа, нужно объяснить ребенку, что такое число представляет собой сумму десятков и единиц. Это избавит его от грядущей достаточно распространенной ошибки, которую допускают многие дети. Они начинают разделять первые и вторые цифры делимого и делителя друг на друга.

3. Для начала поработайте с делением двузначных чисел на однозначные. Класснее каждого эта техника отрабатывается с использованием познаний таблицы умножения. Чем огромнее будет сходственной практики, тем отменнее. Навыки такого деления обязаны быть доведены до автоматизма, тогда ребенку будет легче перейти к больше трудной теме двузначного делителя, тот, что, как и делимое, представляет собой сумму десятков и единиц.

4. Особенно общеизвестный метод деления двузначных чисел – это способ подбора, тот, что подразумевает последовательное умножение делителя на числа от 2 до 9 так, дабы итоговое произведение равнялось делимому. Пример: поделите 87 на 29. Рассуждения ведите дальнейшим образом:29 умножить на 2 равно 54 – немного;29 х 3 = 87 – положительно.

5. Обратите внимание ученика на вторые цифры (единицы) делимого и делителя, на которые комфортно ориентироваться при применении таблицы умножения. Скажем, в приведенном примере 2-й цифрой делителя является 9. Подумайте, на сколько необходимо умножить число 9, дабы число единиц произведения равнялось 7? Результат в данном случае только один – на 3. Это значительно облегчает задачу двузначного деления. Проверьте свою гипотезу умножением каждого числа 29.

6. Если задание выполняется письменно, то уместно воспользоваться способом деления в столбик. Данный подход аналогичен предыдущему за исключением того, что учащемуся не необходимо удерживать цифры в голове и делать устные расчеты. Отличнее для письменной работы вооружиться карандашом либо черновым листом.

Тема деления чисел является одной из самых ответственных в математической программе 5 класса. Без овладения этими умениями немыслимо последующее постижение математики. Разделять числа доводиться в жизни всякий день. И неизменно полагаться на калькулятор не стоит. Дабы поделить два числа, надобно запомнить определенную последовательность действий.

Вам понадобится

  • Лист бумаги в клетку,
  • ручка либо карандаш

Инструкция

1. Запишите делимое и делитель на одной строке. Поделите их вертикальной чертой высотой в две строки. Проведите горизонтальную черту под делителем и делимым перпендикулярно предыдущей черте. Справа под этой чертой будет записываться частное. Ниже и левее делимого, под горизонтальной чертой, запишите нуль.

2. Перенесите одну самую левую, но еще не переносившуюся цифру делимого вниз под последнюю горизонтальную черту. Пометьте перенесенную цифру делимого точкой.

3. Сравните число под последней горизонтальной чертой с делителем. Если число поменьше делителя, то продолжите с шага 4, напротив перейдите к шагу 5.

4. Посмотрите, есть ли в делимом еще не переносившиеся цифры. Не переносившиеся цифры не помечены точками. Если такие цифры есть, то перейдите к шагу 2, напротив к шагу 7.

5. Рассчитайте следующую цифру частного. Посчитайте, какое наибольше число раз дозволено вычесть делитель из числа под последней горизонтальной чертой. Добавьте эту цифру к частному.

6. Вычислите дальнейший остаток. Помножьте делитель на последнюю цифру частного. Итог запишите со знаком минус под числом, находящимся под последней горизонтальной чертой. Под записанным числом проведите следующую горизонтальную черту. Вычтите последнее записанное число из предпоследнего. Итог запишите под только что проведенной чертой. Перейдите к шагу 4.

7. Деление чисел завершено. Под делителем сейчас записано частное 2-х чисел. Число под последней горизонтальной чертой на стороне делимого является остатком от деления.

Видео по теме

Обратите внимание! Изредка делитель представляет собой десятичную дробь. В этом случае, дабы поделить числа необходимо делитель заблаговременно привести к типичному виду. Для этого в делимом и делителе переносится запятая вправо на тоже число цифр, сколько есть в делителе позже запятой. После этого числа дозволено разделять, как традиционно.

jprosto.ru

Деление двузначного числа на двузначное / Открытый урок

Цели урока:Дидактические:

- научить делить двузначное число на двузначное  способом подбора.

- совершенствовать умение решать составные задачи.

- совершенствовать вычислительные навыки, логическое мышление, внимание.

- продолжить развитие навыков работы на компьютере.

Формирование УУД:

Регулятивные:

- формировать у учащихся  умение определять цель занятия;- формировать умение корректировать дальнейшую деятельность;- побуждать учащихся к самооценке своей деятельности на уроке.

Личностные:

- воспитывать в учащихся внимательность, самостоятельность.

Коммуникативные:

- формировать умение работать в коллективе, проявлять толерантность.

- воспитывать культуру общения.

Планируемый результат: учащиеся научатся решать примеры на деление способом подбора

Методы и приёмы, используемые на уроке:
  • деятельностный подход;
  • групповая форма работы;  

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран.

 

Ход урока

1. Организационный этап.

Вот и прозвенел звонок.

Начинается урок.

Очень тихо вы садитесь.

И работать не ленитесь.

- Пусть урок нам принесет радость общения.

- Расшифруйте слово, расположив ответы в таком порядке: (Слайд 2)

30*3    2*50    0:8    17*4    78:2  

 

100

39

0

90

68

с

х

п

у

е

 

- Что такое успех? (хорошие результаты в работе)

- Что нужно для достижения успеха?

- Я желаю вам всем успеха.- Ребята, а с чего  нам надо  начать свою работу, чтобы урок был успешным?  (с повторения)

2. Актуализация знаний.

- А у нас сегодня гость- барсик Юни . (Слайд 3)

- Ребята, а вы знаете, кто это? (Ответы детей)

- Да, талисман казанской Универсиады - Юни, котенок крылатого снежного барса. Крылатый снежный барс является национальным символом республики Татарстан. И сегодня он у нас в гостях!

Юни  приготовил для нас задания:

1.» Лишнее число» (Слайд 4)

А) 10,20, 30, 40, 50, 6, 70.

(Если определим это число, то узнаем когда началась Всемирная Летняя Универсиада.)

(Лишнее число:6- однозначное число)

- Правильно, она началась 6 июля 2013 года.

Б) 0.7, 17, 21, 28, 35, 42   (Лишнее число:17, не делится на 7;  Универсиада прошла в Казани c 6 июля по 17 июля 2013 года.)

В) 1, 27, 3, 4, 5, 6, 7, 8.  (27-двузначное число;  в Казани прошли международные соревнования по всем 27 видам спорта.)

Ну вот, ребята, мы помогли Юни выполнить задания.

Самые ловкие, смелые, сильные спортсмены приняли в них участие. А мы продемонстрируюм эти качества в математическом направлении.

3. Ситуация затруднения. Устный счёт. (Слайд 5)

- Найдите разность чисел в треугольниках, разделите полученный результат на число,записанное в квадрате, результат умножьте на число в круге, прибавьте число в четырёхугольнике, разделите на число в четырёхугольнике.

- Покажите результат. (20)

(Слайд 6)

- Произведение чисел в кругах разделите на разность чисел в треугольниках, результат увеличьте на число, записанное в квадрате.

- Покажите результат. (53)

(Слайд 7)

 

- Из суммы чисел в прямоугольниках вычтите произведение чисел в кругах, результат разделите на число в пятиугольнике. (У детей возникает затруднение 66:22)

52+20=72

72-6*1=66

66:22

- В чём проблема? (не умеем решать такие примеры)

- Вот сегодня на уроке мы должны этому научиться.

В верхнем левом углу доски появляется запись.

  

4. Тема урока

- Назовите тему урока.

Деление двузначного числа на двузначное. (Слайд 8) 

- Как вы думаете, какие знания нам для этого понадобятся? (табличное деление,

взаимосвязь умножения и деления)

5. Работа над решением проблемы. Первичное усвоение новых знаний.  

- Вспомним всё, что мы уже знаем.

- Выполните умножение 16*4 и составьте все примеры на умножение и деление из данной тройки чисел.

16*4=64

4*16=64

64:4=16

64:16=4

- Используя взаимосвязь умножения и деления, объясните как разделить 64:16? (Надо найти число, которое бы при умножении на 16 давало бы 64)

Найдём число, на которое надо умножить 16. Попробуем число 2, проверяем 16*2=32, 32<64. Значит, искомое число больше 2.

Проверяем число 3:    16*3=48, 48<64

Проверяем число 4:    16*4=64, 64=64

Значит, 64:16=4

Вывод:

Для того,чтобы разделить число 64:16 что нам пришлось делать?

(Искать частное способом подбора)

 - Давайте составим план наших действий

Алгоритм

- Что мы делали сначала?

- Потом?

- А потом? (Составление алгоритм ) (Слайд 9)

- Пробуем число

- Проверяем умножением

- Найдём число, которое при умножении на делитель давало бы делимое

Чтение по учебнику нового материала.6. Первичная проверка понимания. Работа с учебником.№1,с.18-решение с комментированием.№2 (1, 2 столбики)– Самостоятельно, с последующей проверкой.Дети для проверки обмениваются тетрадями. Тот, кто решил первым, записывает ответы на доске. Неправильно решенные примеры объясняются.7. Физкультминутка.Раз, два — хлопок в ладошиРаз, два — хлопок в ладоши,А потом на каждый счет.Раз, два, три, четыре —Руки выше, плечи шире.Раз, два, три, четыре, пять,Надо нам присесть и встать.Руки вытянуть пошире.Раз, два, три, четыре, пять.Наклониться — три, четыре,И на месте поскакать.На носки, затем на пятки.Лень отбросить и опять.Сесть за парту, взять тетрадку,Выражения решать.Раз, два, три, четыре, пять –Все умеем мы считать.Раз! Подняться, подтянуться,Два! Согнуться, разогнуться,Три! В ладоши три хлопка,Головою три кивка.На четыре — руки шире.Пять — руками помахать.Шесть — за парту тихо сесть. (Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста. 

8. Первичное закрепление. Работа с учебником.

 

№4 Составляем краткое условие:50л – 2 кг75 л. - ?Объясняем каждое числовое данное. Узнаем, сколько молока идет на 1 кг масла – приводим к 1:50:2=25 (л)

Отвечаем на главный вопрос: 75:25=3 (кг)Краткую запись задачи можно оформить в таблице.- Что такое 50 литров? (Количество молока, из которого получают масло.)- Что такое 2 кг? (Количество масла.)- Какой графы не достает? (Количество молока для 1 кг масла.). (Слайд 10)

 

Количество молока на 1 кг масла

Количество (масса) масла

Количество всего молока

? 1) (:)

2 кг

50 л

одинаковое

? 2) (:)

75 л

 

- Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Количество молока, из которого получается 1 кг масла.)- Можем узнать? (Да)- Как? (Делением)Составьте программу решения и решите задачу.

9. Первичный контроль и оценка.

Решение уравнений с объяснением: 18*х=54,   х*14=70

- Какая проблема возникла у нас на уроке?

- Удалось нам её решить?

9. Итог урока.

- Какую проблему решали на уроке?

- Научились выполнять  деление двузначного числа на двузначное  способом подбора.

- Хотите себя проверить?

Рефлексия.(Развивающие игры – интерактивные упражнения для 3 класса по математике играть онлайн бесплатно, можно найти по http://www.samouchka.com.ua/_matematika/3_klass/03/.

Обучающие программы на тему «Деление двузначного числа на двузначное в пределах 100 помогут третьекласснику в освоении математики.)

- Какую  цель  поставили на уроке?- Достигли ли мы её? - К какому выводу пришли?- Над чем надо поработать?- Пригодятся ли эти знания вам в жизни? Где? В какой области?- Что вызвало у вас затруднение?- Что понравилось?  

Д/з:   № 5, с.18

Оценка

- Оцените свою работу на уроке. Покажите, на сколько сегодня вы:

1) были успешны на уроке и чувствовали себя комфортно;

2) разобрались с темой урока;

3) умеете применять свои знания.- Выберите смайлик своего настроения. (Слайд 11)

Итог

- Спасибо, дети, за урок.

Список используемой литературы:

  1. Моро М.И., Бантова М.А, Бельтюкова Г.В., Волкова С.И, Степанова С.В. Учебник «Математика, 3 класс», 2 часть.  Москва, «Просвещение», 2009 г., с.18.
  2. Мокрушина О. А. «Поурочные разработки по математике, 3 класс». Москва «ВАКО», 2006г., с. 235-238.
  3. school47.coi.spb.ru›fizkultminutka.doc

open-lesson.net

Как делить на двузначные числа

2 части:Деление на двузначное числоКак делать хорошие предположения

Деление на двузначные числа очень похоже на деление в столбик с однозначным делителем, но оно требует больше времени и предположений; однако, существует метод, позволяющий ускорить и упростить процесс деления. Также вы будете делить намного легче и быстрее, если будете практиковаться в этом.

Шаги

Часть 1 из 2: Деление на двузначное число

  1. 1 Запишите задачу в формате деления в столбик. Посмотрите на первую цифру делимого и подумайте, делится ли она на делитель.
    • Рассмотрим задачу: 3472 ÷ 15. Подумайте, делится ли 3 на 15. Нет. Переходите к следующему шагу.
  2. 2 Посмотрите на первые две цифры делимого и подумайте, делится ли это число на делитель. Если нет, рассматривайте первые три цифры делимого и так далее.
    • Делится ли 34 на 15? Да. (Необязательно, чтобы полученное число делилось на делитель нацело.)
  3. 3 Предположите, сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 34), и запишите свое предположение.
    • 34 ÷ 15 = ? Найдите число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, меньшее 34, но близкое к нему:
      • Число 1? 15 х 1 = 15, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 2? 15 х 2 = 30, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что больше, чем 34. Не подходит. Поэтому подходит число 2.
  4. 4 Запишите найденное число. Если вы написали задачу в формате деления в столбик, найденное число записывается там, где вы получите окончательный результат (частное).
    • Запишите 2 (первая цифра частного) под чертой, проведенной под делителем 15.
  5. 5 Умножьте предложенное вами число (2) на делитель (в нашем случае 15) и запишите результат под делимым.
    • 2 х 15 = 30. Напишите 30 под 34.
  6. 6 Вычтите результат умножения из делимого и запишите результат вычитания на следующей (новой) строке.
    • 34 - 30 = 4. Напишите 4 на следующей строке. 4 – это остаток от деления 34 на 15.
  7. 7 Спустите вниз следующую цифру исходного делимого (так, как вы это делаете при делении в столбик).
    • Возле 4 напишите 7 (третья цифра делимого 3472), чтобы получить число 47.
  8. 8 Чтобы получить следующую цифру частного, повторите шаги, описанные выше (начните с предположения числа).
    • Вы должны решить 47 ÷ 15:
      • Делится ли 47 на 15? Да. Сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 47)? 4 раза? 15 х 4 = 60, что больше, чем 47. Не подходит.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что меньше, чем 47. Идеально подходит.
      • Запишите 3 (вторая цифра частного) рядом с 2 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Если бы вы столкнулись с ситуацией, когда делимое меньше делителя, например, 13 ÷ 15, спускайте вниз следующую цифру исходного делимого.
  9. 9 Повторяйте процесс предположение – умножение – вычитание до тех пор, пока не получите в остатке нуль или промежуточный итог меньше делителя.
    • Вы только что вычислили 47 ÷ 15 = 3. Умножьте это число на делитель (15) и вычтите результат из делимого:
    • 3 х 15 = 45. Напишите 45 под 47.
    • 47 - 45 = 2. Напишите 2 под 45.
  10. 10 Спустите следующую цифру исходного делимого и повторите описанный процесс.
    • 2 не делится на 15.
    • Спустите следующую цифру (2) исходного делимого (3472), чтобы получить 22 ÷ 15.
    • 22 ÷ 15 = 1 плюс остаток, поэтому запишите 1 (третья цифра частного) рядом с 3 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Найденное частное: 231.
  11. 11 Найдите остаток. Для этого умножьте последнюю цифру частного на делитель и вычтите полученный результат из последнего делимого.
    • 1 х 15 = 15. Напишите 15 под 22.
    • Вычтите 22 - 15 = 7.
    • У вас нет больше цифр (в исходном делимом), которые можно спустить. Поэтому 7 – это остаток.
    • Окончательный ответ: 3472 ÷ 15 = 231 (ост. 7)

Часть 2 из 2: Как делать хорошие предположения

  1. 1 Округляйте до ближайших десятков. Не всегда легко узнать, сколько раз двузначное число делит трехзначное (четырехзначное и так далее) число. В этом случае округляйте двузначный делитель до ближайших десятков, чтобы вам было проще делать предположения.
    • Например, 143 ÷ 27. Представьте, что вам дана задача 143 ÷ 30 (27 округлили до 30).
  2. 2 Складывайте округленный делитель в уме. В нашем примере сложите делитель 30 несколько раз, пока вы не получите число, большее 143: 30 + 30 = 60; 30 + 30 + 30 = 90; 30 + 30 + 30 + 30 = 120; 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150.
    • Если это трудно для вас, складывайте первые цифры округленного делителя, а затем к результату припишите 0.
    • Складывайте делитель до тех пор, пока вы не получите число, большее делимого.
  3. 3 Найдите два наиболее вероятных ответа. Число 143 расположено между числами 120 и 150. Определите, сколько раз вы складывали округленный делитель, чтобы получить числа 120 и 150.
    • 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Четыре раза, то есть 30 х 4 = 120.
    • 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Пять раз, то есть 30 х 5 = 150.
    • 4 и 5 являются наиболее вероятными ответами исходной задачи.
  4. 4 Проверьте найденные вероятные ответы. Для этого умножьте каждый из них на делитель.
    • 27 x 4 = 108
    • 27 x 5 = 135
  5. 5 Так как оба результата меньше 143, попробуйте получить результат, близкий к 143:
    • 27 х 6 = 162. Это больше, чем 143, поэтому 6 не может быть правильным ответом.
    • 27 х 5 = 135 – это самый близкий результат к 143, поэтому 143 ÷ 27 = 5 плюс остаток 8 (143 - 135 = 8).

Советы

  • Если вы хотите ускорить процесс перемножения двузначных чисел (при делении в столбик), попробуйте разбить процесс умножения на части и выполнить его в уме. Например, 14 х 16 = (14 х 10) + (14 х 6). 14 х 10 = 140. Затем: 14 х 6 = (10 х 6) + (4 х 6). 10 х 6 = 60 и 4 х 6 = 24. Сложите 140 + 60 + 24 = 224.

Предупреждения

  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите отрицательное число, это значит, что предположение было завышенным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, меньше.
  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите число больше делимого, это значит, что предположение было заниженным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, больше.

ves-mir.3dn.ru