Длина окружности: формулы поиска по радиусу, равному половине диаметра. Как найти из диаметра радиус


Как найти радиус, если известен только диаметр

Если вы работаете с окружностью, вы часто пользуетесь терминами радиус и диаметр. Существует ряд простых формул, позволяющих найти радиус, зная длину окружности, площадь окружности и объем сферы. Есть ли формула, позволяющая узнать радиус, зная значение диаметра?

Инструкция

  • Диаметр (от древнегреческого διάμετρος «диаметр, поперечник») – это отрезок, который соединяет две точки на окружности или сфере, проходящий через центр этой окружности или сферы. Диаметром также называется длина этого отрезка. Радиус (от латинского radius «луч, спица колеса») – это отрезок, который соединяет центр окружности или сферы с любой точкой, находящейся на этой окружности или сфере, радиусом называется также длина этого отрезка.
  • Радиус принято обозначать буквой r, диаметр – буквой d. По определению радиус равен половине диаметра, а диаметр равен по величине двум радиусам. Соответственно d=2r, r=d/2. Значит, для того, чтобы узнать величину радиуса, зная диаметр, надо разделить диаметр на два.
  • Пример. Диаметр окружности d равен 8. Чему равен радиус r? Решение: r=d/2, значит, чтобы найти радиус, надо значение диаметра 8 разделить на два. 8/2=4. Ответ: r=4, радиус равен четырем.
  • Если вы ищите длину радиуса или диаметра, помните, что длина не может быть отрицательным числом. Поэтому если в ходе решения вы пришли к формуле d=2r= √x (квадратный корень из x), а x равен, к примеру 16, то диаметр d=±4,и радиус r=±2. Так как длина не может быть отрицательным числом, получаете ответ: диаметр равен четырем, радиус равен двум.
  • Интересен факт того, что в анатомии также встречается слово «радиус», оно обозначает одну из костей предплечья, лучевую кость (находится кнаружи и слегка кпереди от локтевой кости). А еще у слова радиус есть значение, уходящее истоками в древний Рим – это название короткого римского меча, который использовали легионеры для обороны. Легионер говорил: «Здесь я и Рим!» – чертил на земле этим мечом полосу и защищался до последнего.

completerepair.ru

Как вычислить радиус по длине окружности?

  • Для начала нужно исходить из формулы нахождения длины окружности.

    Где,

    L - длина окружности

    R - радиус окружности

    П - число quot;пиquot; (3,14)

    Исходя из формулы, получается, что радиус окружности равен длине окружности, деленной на 2П

    R= L/2П

  • Помню эту формулу со школы. Длина окружности равна диаметру, умноженному на число quot;пиquot; (3,14). Значит для вычисления диаметра делим длину окружности на 3,14. Чтобы найти радиус, делим диаметр на 2.

    L=n*d n=3,14 L - длина окружности d - диаметр

    R=L/2n

  • Для начала нужно знать что такое диаметр.Диаметр-это отрезок проходяший через центр круга,который соединяет 2 точки.В итоге получает два ровных полукруга.Чтобы вычислить радиус делим диаметр на двое.Формула длины окружности С = 2r всегда равна 3,14.Например если длина равна 15 то будет выглядеть так r = 15/2 = 2,39.

  • Для вычисления радиуса достаточно вспомнить формулу длины окружности l:

    l = 2R.

    - всем известное число, оно приблизительно равно 3,14.

    Так как длина окружности известна, то радиус этой фигуры можно найти поделив значение е длины на удвоенное число .

    R = l/2.

    Пример

    Дана длина окружности l = 10.

    Найдм радиус по этой формуле: R 10/(2*3,14) 10 / 6,28 1,592.

  • для вычисления радиуса по длине окружности

    вам как минимум понадобится суперкомпьютер

    древних греков - Антикитерский механизм

    или древних арабов - Абак

    создать программу

    ввести в компьютер

    и покрутить механизм по часовой стрелке

    столько раз пока не получите ответ

    приблизительно равный формуле =(Длина окружности / пи)/2

  • Радиус по длине окружности в принципе не будет сложно вычислить. Имеется формула нахождения длины окружности, согласно которой длина окружности приравнивается к произведению числа 2, числаquot;пиquot; и радиуса.

    Так вот выведем отсюда формулу для радиуса через длину окружности:

    Радиус = длина окружности/2*quot;пиquot;.

  • Для нахождения радиуса окружности по длине надо пользоваться формулой : l = 2пR; где

    L - это то, что нужно найти, то есть длина окружности.

    п - это число равное трм зелым и четырнадцати сотым.

    R - радиус окружности.

    Тогда радиус окружности можно найти по формуле: R = длина окружности деленая на 2 при.

  • info-4all.ru

    Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная

    Окружность - геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.Окружность

    Центр окръжностиЦентр окръжности

    Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.Радиус

    Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.диаметр

    Периметр (длина окружности): длина границы окружности.длина окружностиДлина окружности $= \pi \times$ диаметр

    $\pi$ - pi: число, равное 3.141592... или $\approx \frac{22}{7}$, то есть отношение $\frac{\text{длины окружности}}{\text{диаметр}}$ любого окружности.

    Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. дугаДуги окружности измеряется в градусах или радианах. Например: 90° или $\frac{\pi}{2}$ - четверть круга, 180° или $\pi$ - половина круга.Сумма всех дуг окружности составляет 360°

    Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.хорда

    Сектор: похож на часть пирога (клин).Сектор

    Касательная к окружности: прямая, перпендикулярна к радиусу, и имеющая ТОЛЬКО одну общую точку с окуржностью.Касательная к окружности

    Формулы

    Длина окружности $=\pi \cdot \text{диаметр} = 2\cdot \pi \cdot \text{радиус}$

    Площадь круга $= \pi \cdot$ радиус2

    Радиус обозначается как r, диаметр как d, длина окружности как P и площадь как S.

    $P = \pi \cdot d = 2\cdot \pi \cdot r$$S = \pi \cdot r^2$

    Площадь сектора круга

    Площадь сектора круга

    Площадь сектора круга K: (с центральным углом $\theta$ и радиусом $r$).Если угол $\theta$ в градусах, тогда площадь = $\frac{\theta}{360} \pi r^2$Если угол $\theta$ в радианах, тогда площадь, тогда площадь = $\frac{\theta}{2} r^2$

    Углы

    Центральный угол

    Центральный угол

    Если длина дуги составляет $\theta$ градуов или радиан, то значение центрального угла также $\theta$ (градусов или радиан).

    Если вы знаете длину дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах ...) вы можете найти значение её соответствующего центрального угла ($\theta$) по формуле:

    $\theta = 360 \cdot \frac{l}{P} = \frac{360 \cdot l}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{180 \cdot l}{\pi \cdot r}$

    $l$ - длина дуги.

    Вписанный угол

    Вписанный угол это угол с вершиной на окружности и со сторонами, которые содержат хорды окружности. На рисунке, угол APB это вписанный угол.

    вписанный угол Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

    Пример:$\widehat{AB} = 84^\circ$$\angle APB = \frac{84}{2} = 42^\circ$

    Углы между двумя хордами

    Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

    секущие пересекаются внутри окружности

    Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны $\frac{1}{2}(60^\circ + 50^\circ)=55^\circ$

    Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.секущие пересекаются вне окружности

    Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

    $\angle ABC =\frac{1}{2}(x - y)$

    На рисунке дуга AB=80° и дуги CD=30°.$\angle ABC = \frac{1}{2}(80 - 30) = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25^\circ$

    Хорды

    две хорды пересекаются внутри окружностиЕсли две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

    $AX \cdot XB = CX \cdot XD$

    www.math10.com

    через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры :: SYL.ru

    Окружность - замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

    Описания фигуры

    Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

    • Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
    • Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
    • Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других – это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

    Терминология

    Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус – отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда – отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

    Основные формулы

    Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

    1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
    2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
    3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
    4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R2 = π*D2/4.

    Как найти длину окружности по диаметру

    Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C – это искомая длина, D – ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина – 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

    Длина через радиус

    Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C – это длина окружности, r – ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

    Примеры задач

    Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

    Решение примера

    Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

    Не так страшен зверь, как его малюют

    Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика – это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

    www.syl.ru

    Как рассчитать длину окружности по формулам через диаметр, равный двум радиусам

    Чему равна длина окружностиОкружность состоит из множества точек, которые находятся на равном расстоянии от центра. Это плоская геометрическая фигура, и найти ее длину не составит труда. С окружностью и кругом человек сталкивается ежедневно независимо от того, в какой сфере он работает. Многие овощи и фрукты, устройства и механизмы, посуда и мебель имеют круглую форму. Кругом называют то множество точек, которое находится в границах окружности. Поэтому длина фигуры равна периметру круга.

    Характеристики фигуры

    Кроме того, что описание понятия окружности достаточно простое, её характеристики также несложные для понимания. С их помощью можно вычислить её длину. Внутренняя часть окружности состоит из множества точек, среди которых две — А и В — можно увидеть под прямым углом. Этот отрезок называют диаметром, он состоит из двух радиусов.

    Это интересно: как переводить градусы в радианы?

    В пределах окружности имеются точки Х такие, что не изменяется и не равняется единице отношение АХ/ВХ. В окружности это условие обязательно соблюдается, в ином случае эта фигура не имеет форму круга. На каждую точку, из которых состоит фигура, распространяется правило: сумма квадратов расстояний от этих точек до двух других всегда превышает половину длины отрезка между ними.

    Основные термины окружности

    Для того чтобы уметь находить длину фигуры, необходимо знать основные термины, касающиеся её. Основные параметры фигуры — это диаметр, радиус и хорда. Радиусом называют отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на её кривой. Величина хорды равна расстоянию между двумя точками на кривой фигуры. Диаметр — расстояние между точками, проходящее через центр фигуры.

    Это интересно: какой четырёхугольник называется квадратом?

    Основные формулы для вычислений

    Параметры используются в формулах вычислений величин окружности:

    • Как вычислить длину окружностидлину фигуры вычисляют умножением диаметра на число π и записывают таким образом: C = π*D.
    • Величина диаметра в два раза превышает длину радиуса. Иной способ вычисления радиуса — необходимо разделить длину круга на удвоенное π: R = C/(2* π) = D/2.
    • Диаметр рассчитывается с помощью радиуса или делением длины окружности на число π. Формула нахождения диаметра: D = C/π = 2*R.
    • Площадь круга, ограниченного окружностью, можно найти двумя способами: через радиус или диаметр. По формуле площадь равна четвёртой части произведения числа π и диаметра в квадрате или радиусу в квадрате, умноженному на π: S = π*R2 = π*D2/4.

    Это интересно: что такое горизонтально, что означает слово горизонталь?

    Диаметр в формулах вычисления

    В экономике и математике нередко появляется необходимость поиска длины окружности. Но и в повседневной жизни можно столкнуться с этой надобностью, к примеру, во время постройки забора вокруг бассейна круглой формы. Как рассчитать длину окружности по диаметру? В этом случае используют формулу C = π*D, где С — это искомая величина, D — диаметр.

    Например, ширина бассейна равна 30 метрам, а столбики забора планируют поставить на расстоянии десяти метров от него. В этом случае формула расчёта диаметра: 30+10*2 = 50 метров. Искомая величина (в этом примере — длина забора): 3,14*50 = 157 метров. Если столбики забора будут стоять на расстоянии трёх метров друг от друга, то всего их понадобится 52.

    Расчёты по радиусу

    Радиус окружностиКак вычислить длину окружности по известному радиусу? Для этого используется формула C = 2*π*r, где С — длина, r — радиус. Радиус в круге меньше диаметра в два раза, и это правило может пригодиться в повседневной жизни. К примеру, в случае приготовления пирога в раздвижной форме.

    Для того чтобы кулинарное изделие не испачкалось, необходимо использовать декоративную обёртку. А как вырезать бумажный круг подходящего размера?

    Те, кто немного знаком с математикой, понимают, что в этом случае нужно умножить число π на удвоенный радиус используемой формы. Например, диаметр формы равен 20 сантиметрам, соответственно, её радиус составляет 10 сантиметров. По этим параметрам находится необходимый размер круга: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

    Это интересно: формулировка и доказательство признаков параллелограмма.

    Подручные способы вычисления

    Если найти длину окружности по формуле нет возможности, то стоит воспользоваться подручными методами расчёта этой величины:

    • При небольших размерах круглого предмета его длину можно найти с помощью верёвки, обёрнутой вокруг один раз.
    • Величину большого предмета измеряют так: на ровной плоскости раскладывают верёвку, и по ней прокатывают круг один раз.
    • Современные студенты и школьники для расчётов используют калькуляторы. В режиме онлайн по известным параметрам можно узнавать неизвестные величины.

    Круглые предметы в истории человеческой жизни

    Длина дуги окружностиПервое изделие круглой формы, которое изобрёл человек — это колесо. Первые конструкции представляли собой небольшие округлые бревна, насаженные на оси. Затем появились колёса, сделанные из деревянных спиц и обода. Постепенно в изделие добавляли металлические детали для уменьшения износа. Именно для того, чтобы узнать длину металлических полос для обивки колёса, учёные прошлых веков искали формулу расчёта этой величины.

    Форму колеса имеет гончарный круг, большинство деталей в сложных механизмах, конструкциях водяных мельниц и прялок. Нередко встречаются круглые предметы в строительстве — рамки круглых окон в романском архитектурном стиле, иллюминаторы в суднах. Архитекторы, инженеры, учёные, механики и проектировщики ежедневно в сфере своей профессиональной деятельности сталкиваются с надобностью расчёта размеров окружности.

    obrazovanie.guru

    Найти длину радиуса окружности (круга), все основные формулы.

    Радиус окружности - отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).

    окружность радиус

    R - радиус окружности (круга)

    D - диаметр, D = 2R

    O - центр круга

    π ≈ 3.14

     

    Формула для определения длины радиуса, если известна площадь круга :

    Формула радиуса, площадь

     

     

    Формула для определения длины радиуса, если известна длина окружности :

    Формула радиуса, длина

     

    окружность радиус

    R - радиус окружности (круга)

    h - высота сегмента

    L - длина хорды

    O - центр круга

    α - центральный угол

     

    Формула для определения длины радиуса, если известна длина хорды :

    Формула радиуса, хорда

     

    Подробности Автор: Сергей Кондратов Опубликовано: 07 сентября 2011 Обновлено: 08 ноября 2017

    www-formula.ru

    Ответы@Mail.Ru: Как найти радиус окружности?

    вопрос для Дмитрийя Дубровина : Пи р в квадрате А что такое р? Ответ для Артема Чудина это зависит от того что у вас известно: Если есть диаметр - тогда радиус =диаметр делить на 2 R=D/2 Если известна площадь, тогда R=КОРЕНЬ (S/3,14)

    Чтобы Найти Длину окружности, нужно: 1) Если известен диаметр: нужно число ПИ умножить на диаметр. 2) Если известен радиус: так как D=2R (D - диаметр, а R - радиус) , то формула будет: 2 * ПИ * R. Если длина окружности равна L, то чтобы найти 1)Диаметр, нужно L разделить на ПИ 2) Радиус, нужно L : (2*ПИ) Число ПИ равно 3,1415926535897932... Чтобы найти площадь круга нужно 1) 4*ПИ*R*R 2) ПИ*D*D Подробнее про число ПИ можно прочитать в <a rel="nofollow" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)" target="_blank" >статье Википедии. </a> Про алгоритмы нахождения числа ПИ можно прочитать <a rel="nofollow" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/Категория:Алгоритмы_вычисления_числа_π" target="_blank" >целую категорию в Википедии</a>

    Найти радиус окружности обычно требуется тогда, когда известна длина окружности. В этом случае, чтобы найти радиус окружности, нужно просто разделить длину окружности на 6,28. Это и будет радиус. Не так просто найти радиус, когда есть окружность, но нет ничего, кроме линейки. Понятно, что радиус равен половине диаметра, а вот как провести диаметр, если нет центра? Очень просто. Выбираем три точки на окружности, рисуем вписанный треугольник. Далее проводим три перпендикуляра из центров сторон треугольника. Их точка пересечения и будет центром окружности. Далее измеряем расстояние от центра окружности до самой окружности. Это и будет радиус окружности.

    помогите решить задачи <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/215926972_d6c32600ac2063abf29bb336b2ea894d_800.jpg" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/215926972_d6c32600ac2063abf29bb336b2ea894d_120x120.jpg" data-big="1">

    стороны умнонож и раздели на два

    touch.otvet.mail.ru