Online перевод десятичных чисел в двоичные. Перевести число в двоичный код


Онлайн калькулятор: Двоично-десятичное кодирование

После калькулятора Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую я думал, что тема с системами счисления уже закрыта. Но, как оказалось, еще нет.Как я писал по ссылке выше, основная проблема при переводе дробных чисел из одной системы счисления в другую это потеря точности, когда, например, десятичное число 0.8 нельзя перевести в двоичное без погрешности.

Поскольку десятичные числа активно используются человеком, а двоичные — компьютером, этой проблемой в применении к двоичной и десятичной системам однажды уже озаботились какие-то светлые умы и придумали двоично-десятичное кодирование (binary coded decimal, BCD). Суть идеи проста — берем и для каждой десятичной цифры заводим байт. И в этом байте тупо пишем значение десятичной цифры в двоичном коде. Тогда число, например, 0.8 будет 0.00001000. Потом, правда, подумали еще, и решили, что раз уж верхняя часть байта всегда пустует (так как максимум 9 — это 1001), то давайте для каждой десятичной цифры заводить полубайт. И назвали это упакованным двоично-десятичным кодированием (packed BCD).В упакованном кодировании наше 0.8 будет 0.1000, а какое-нибудь 6.75 будет 0110.01110101.

Прекрасная идея, конечно. Точность не теряется, человек может двоичные числа переводить в десятичные и наоборот прямо на лету, округлять можно, откидывая лишнее. Но как-то не получила она широкого распространения, потому как жизнь машинам она, наоборот, усложняла — и памяти для хранения чисел надо больше, и операции над числами реализовать сложнее. Так и осталась забавным курьезом, и я бы ничего о ней не знал, если бы пользователи не подсказали, что есть такая.

Ну и небольшой калькулятор по этому поводу — вводим либо десятичное число, либо двоичное, подразумевая, что это упакованный двоично-десятичный код, и получаем результат. Понятно, что все преобразования можно проделать и в уме, и в этом ее преимущество; но зачем же лишний раз мозги напрягать, верно?

Десятичное число, либо двоично-десятичный код

Десятичное число

 

Двочно-десятичный код

 

planetcalc.ru

Как перевести число в двоичный код

Двоичная система счисления применяется в языках программирования. Двоичный код является позиционной системой, где всякое число, в том числе и дробное, может быть записано с поддержкой цифр 0 и 1.

Инструкция

1. Перевести обыкновенное для нас десятичное число в двоичную систему счисления дозволено с подмогой стандартных программных средств операционной системы Microsoft Windows. Для этого откройте меню «Пуск» на вашем компьютере, в появившемся меню кликните «Все программы», выберите папку «Типовые» и обнаружьте в ней приложение «Калькулятор». В верхнем меню калькулятора выберите пункт «Вид», а после этого «Программист». Форма калькулятора преобразуется.

2. Сейчас введите число для перевода. В особом окне под полем ввода вы увидите итог перевода числа в двоичный код. Так, скажем, позже ввода числа 216 вы получите итог 1101 1000.

3. Существуют особые приложения для телефонов, такие как, скажем, RealCalc для операционной системы Android. Эта бесплатная программа из Android Market также может переводить десятичные числа в двоичные.

4. Если у вас под рукой нет ни компьютера, ни телефона, вы можете самосильно испробовать перевести число, записанное арабскими цифрами, в двоичный код. Для этого нужно непрерывно разделять число на 2 до того момента, пока не останется последнего остатка либо итог не достигнет нуля. Выглядит это так (на примере числа 19):19 : 2 = 9 – остаток 19 : 2 = 4 – остаток 14 : 2 = 2 – остаток 02 : 2 = 1 – остаток 01 : 2 = 0 – достигнут 1 (делимое поменьше делителя)Выпишите остаток в обратную сторону – с самого последнего к самому первому. Вы получите итог 10011 – это и есть число 19 в двоичной системе счисления.

5. Для перевода дробного десятичного числа в двоичную систему сначала нужно перевести целую часть дробного числа в двоичную систему счисления, как это было показано в примере выше. После этого необходимо дробную часть привычного числа умножить на основание двоичной системы счисления. В итоге произведения нужно выделить целую часть – она принимает значение первого разряда числа в двоичной системе позже запятой. Финал алгорифма наступает, когда дробная часть произведения обращается в нуль, либо если достигнута желательная точность вычислений.

Помимо привычной десятичной системы счисления в математике есть уйма других методов представления чисел, в том числе в двоичном виде . Для этого применяются каждого два символа, 0 и 1, что делает двоичную систему комфортной при применении в работе разных цифровых устройств.

Инструкция

1. Системы счисления в математике предуготовлены для символического отображения чисел. В традиционной жизни, в основном, применяется десятичная система, которая дюже комфортна для расчетов, в том числе в уме. В мире цифровых устройств, в том числе компьютерном, тот, что стал сейчас для многих вторым домом, наибольшее распространение имеет двоичная система, дальше по мере убывания популярности идут восьмеричная и шестнадцатеричная.

2. Эти четыре системы имеют одно всеобщее качество – они позиционные. Это значит, что значение всякого знака в итоговом числе зависит от того, в какой позиции он стоит. Отсель вытекает представление разрядности, в двоичном виде единицей разрядности является число 2, в десятичной – 10 и т.д.

3. Существуют алгорифмы перевода чисел из одной системы в иную. Эти способы примитивны и не требуют огромных умений, впрочем для становления этих навыков требуется некоторая ухватка, которая достигается практикой.

4. Перевод числа из иной системы счисления в двоичную осуществляется двумя допустимыми методами: итерационным делением на 2 либо с поддержкой записи всего отдельного знака числа в виде четверки двоичных символов, которые являются табличными величинами, впрочем могут быть обнаружены и самосильно ввиду своей простоты.

5. Используйте 1-й метод для приведения в двоичный вид десятичного числа. Это тем больше комфортно, что десятичными числами легче оперировать в уме.

6. Скажем, переведите число 39 в двоичный видРазделите 39 на 2 — получится 19 и 1 в остатке. Сделайте еще несколько итераций деления на 2, пока в финальном результате остаток не будет равен нулю, а промежуточные остатки тем временем записывайте в строку справа налево. Итоговый комплект единиц и нулей и будет вашим числом в двоичном виде:39/2 = 19 ? 1;19/2 = 9 ? 1;9/2 = 4 ? 1;4/2 = 2 ? 0;2/2 = 1 ? 0;1/2 = 0 ? 1.Выходит, получилось двоичное число 111001.

7. Дабы перевести в двоичный вид число из систем счисления по основаниям 16 и 8, обнаружьте либо сделайте сами таблицы соответствующих обозначений всякого цифрового и символьного элемента этих систем. А именно: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.

8. Всякий знак начального числа запишите в соответствии с данными этой таблицы. Примеры:Восьмеричное число 37 = [3 = 0011; 7 = 0111] = 00110111 в двоичном виде;Шестнадцатеричное число 5FEB12 = [5 = 0101; F = 1111; E = 1110; B = 1011; 1 = 0001; 2 = 0010] = 010111111110101100010010 в двоичной системе.

Видео по теме

Некоторые нецелые числа могут быть записаны в десятичном виде. В этом случае позже запятой, отделяющей целую часть числа , стоит некоторое число цифр, характеризующих нецелую часть числа . В различных случаях комфортно применять либо десятичные числа , либо дробные. Десятичные числа дозволено переводить в дробные.

Вам понадобится

  • умение уменьшать дроби

Инструкция

1. Если знаменатель дроби равен 10, 100 либо, в всеобщем случае, 10^n, где n — естественное число, то такая дробь может быть записана в виде десятичной. Число знаков позже запятой определяет знаменатель такой дроби. Он равен 10^n, где n — число знаков. Значит, к примеру, 0,3 дозволено записать как 3/10, 0,19 как 19/100 и.т.д.

2. В некоторых случаях получившуюся дробь дозволено сократить. К примеру, 0,5 = 5/10. Воспользуйтесь правилами сокращения дроби и поделите числитель и знаменатель на всеобщий делитель этих чисел — 5. В итоге вы получите: 0,5 = 5/10 = 1/2.

3. Пускай сейчас целая часть десятичного числа не равна нулю. Тогда такое число дозволено перевести либо в неправильную дробь, где числитель огромнее знаменателя, либо в смешанное число. К примеру: 1,7 = 1+(7/10) = 17/10, 2,29 = 2+(29/100) = 229/100.

4. Если в конце десятичной дроби стоит один либо больше нулей, то эти нули дозволено отбросить и переводить число с оставшимся числом знаков позже запятой в дробное. Пример: 1,7300 = 1,73 = 173/100.

Видео по теме

Основная часть программных продуктов для Android написана на языке программирования (ЯП) Java. Разработчики системы также предлагают программистам фреймворки для проектирования приложений на C/C++, Python и Java Script через библиотеку jQuery и PhoneGap.

Java для Android

Основным языком для разработки программ на Android является Java. Дабы сделать разметку приложений и элементы интерфейса, применяется язык разметки XML. Писать программы для Android на Java дозволено фактически в всякий программной среде, впрочем разработчики операционной системы предлагают программистам применять Eclipse. В функционал компилятора включен режим создания мобильных приложений через плагин Android Development Tools (ADT). Подобный плагин имеется для таких знаменитых сред, как NetBeans и IntelliJ IDEA. Помимо этого, для написания кода на Java может применяться пакет Motodev Studio for Android, сделанный на основе Eclipse и разрешающий программировать непринужденно на основе Google SDK.

C/C++

Для написания некоторых программ и участков кода, выполнение которых требует максимальной скорости, могут быть использованы библиотеки C/C++. Применение этих ЯП допустимо через особый пакет для разработчиков Android Native Development Kit, ориентированный намеренно для создания приложений с применением C++.Пакет Embarcadero RAD Studio XE5 также разрешает писать нативные приложения для Android. При этом для тестирования программы довольно одного Android-устройства либо установленного на компьютере эмулятора. Разработчику также предлагается вероятность писать на C/C++ низкоуровневые модули путем применения некоторых стандартных библиотек Linux и разработанной для Android библиотеки Bionic.Помимо C/C++, программисты имеют вероятность применять C#, средства которого сгодятся при написании нативных программ для платформы. Работа на C# с Android допустимо через интерфейс Mono либо Monotouch. Тем не менее изначальная лицензия на использование C# обойдется программисту в $400, что актуально только при написании больших программных продуктов.

PhoneGap

PhoneGap дает вероятность разрабатывать приложения с применением таких языков, как HTML, JavaScript (jQuery) и CSS. При этом программы, создаваемые на данной платформе, подходят для других операционных систем и могут быть модифицированы под другие девайсы без добавочного внесения изменений в программный код. С применением PhoneGap разработчики программ на Android могут использовать средства JavaScript для написания кода и HTML с CSS в качестве средств для создания разметки.Решение SL4A дает вероятность применять в написании и скриптовые языки. При помощи среды планируется вступление таких ЯП, как Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby и т.п. Тем не менее число разработчиков, которые на сегодняшний день применяют SL4A для своих программ, невелико, а план до сего времени находится в стадии альфа-тестирования.

jprosto.ru

Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Планирование уроков на учебный год | Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Способ 1

Попробуем представить число 1409 в виде суммы членов второго ряда.

Воспользуемся методом разностей. Возьмем ближайший к исходному числу, но не превосходящий его член второго ряда и составим разность:

1409 - 1024 = 385.

Возьмем ближайший к полученной разности, но не превосходящий ее член второго ряда и составим разность:

385 - 256 = 129.

Аналогично составим разность: 129 - 128 = 1.

В итоге получим:

1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 1 • 1024 + 0 • 512 + 1 • 256 + + 1 • 128 + 0 • 64 + 0 • 32 + 0 • 16 + 0 • 8 + 0 • 4 + 0 • 2 + 1 • 1.

Мы видим, что каждый член второго ряда может либо не входить в сумму, либо входить в нее только один раз.

Числа 1 и 0, на которые умножаются члены второго ряда, также составляют исходное число 1409, но в его другой, двоичной записи: 10110000001.

Результат записывают так:

140910 = 101100000012.

Исходное число мы записали с помощью 0 и 1, другими словами, получили двоичный код этого числа, или представили число в двоичной системе счисления.

Способ 2

Этот способ получения двоичного кода десятичного числа основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.

Пример:

В первую ячейку верхней строки записано исходное число, а в каждую следующую — результат целочисленного деления предыдущего числа на 2.

В ячейках нижней строки записаны остатки от деления стоящих в верхней строке чисел на 2.

Последняя ячейка нижней строки остается пустой. Двоичный код исходного десятичного числа получается при последовательной записи всех остатков, начиная с последнего: 140910 = 101100000012.

Первые 20 членов натурального ряда в двоичной системе счисления записываются так: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011,1100, 1101,1110,1111, 10000. 10001. 10010. 10011. 10100. 

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Способ 1

Пусть имеется число 1111012. Его можно представить так:

Способ 2

Возьмем то же число 1111012. Переведем единицу 6-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы 5-го разряда, для чего 1 умножим на 2, ибо единица 6-го разряда в двоичной системе содержит 2 единицы 5-го разряда.

К полученным 2 единицам 5-го разряда прибавим имеющуюся единицу 5-го разряда. Переведем эти 3 единицы 5-го разряда в 4-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 4-го разряда: 3 • 2 + 1 = 7.

Переведем 7 единиц 4-го разряда в 3-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 3-го разряда: 7 • 2 + 1 = 15.

Переведем 15 единиц 3-го разряда во 2-й разряд: 15 • 2 = 30. В исходном числе во 2-м разряде единиц нет.

Переведем 30 единиц 2-го разряда в 1-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу: 30 • 2 + 1 = 61. Мы получили, что исходное число содержит 61 единицу 1-го разряда.

Письменные вычисления удобно располагать так:

Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Проведем небольшой эксперимент.

1. Запустите приложение Калькулятор и выполните команду [Вид-Инженерный]. Обратите внимание на группу переключателей, определяющих систему счисления:

2. Убедитесь, что Калькулятор настроен на работу в десятичной системе счисления. С помощью клавиатуры или мыши введите в поле ввода произвольное двузначное число. Активизируйте переключатель Bin и проследите за изменениями в окне ввода. Вернитесь в десятичную систему счисления. Очистите поле ввода.

3. Повторите пункт 2 несколько раз для других десятичных чисел.

4. Настройте Калькулятор на работу в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, какие кнопки Калькулятора и цифровые клавиши клавиатуры вам доступны. Поочередно введите двоичные коды 5-го, 10-го и 15-го членов натурального ряда и с помощью переключателя Dec переведите их в десятичную систему счисления.

Прочитав «Материал для любознательных», вы можете узнать много интересных сведений из истории счета и систем счисления.

Компьютерный практикум

Ресурсы ЕК ЦОР

xn----7sbbfb7a7aej.xn--p1ai

Online перевод десятичных чисел в двоичные

Введите целое положительное число в десятичной записи.
Шаг i: D_i Деление b_i bin_str
0256 256 = 2 * 128 + 000
1128 128 = 2 * 64 + 0000
264 64 = 2 * 32 + 00000
332 32 = 2 * 16 + 00 0000
416 16 = 2 * 8 + 000 0000
58 8 = 2 * 4 + 0000 0000
64 4 = 2 * 2 + 00000 0000
72 2 = 2 * 1 + 00 0000 0000
81 1 = 2 * 0 + 111 0000 0000

floatingpoint.ru

Как перевести число в двоичный код

Двоичная система счисления используется в языках программирования. Двоичный код является позиционной системой, где любое число, в том числе и дробное, может быть записано с помощью цифр 0 и 1.

Инструкция

  • Перевести обычное для нас десятичное число в двоичную систему счисления можно с помощью стандартных программных средств операционной системы Microsoft Windows. Для этого откройте меню «Пуск» на вашем компьютере, в появившемся меню кликните «Все программы», выберите папку «Стандартные» и найдите в ней приложение «Калькулятор». В верхнем меню калькулятора выберите пункт «Вид», а затем «Программист». Форма калькулятора преобразуется.
  • Теперь введите число для перевода. В специальном окне под полем ввода вы увидите результат перевода числа в двоичный код. Так, например, после ввода числа 216 вы получите результат 1101 1000.
  • Существуют специальные приложения для смартфонов, такие как, например, RealCalc для операционной системы Android. Эта бесплатная программа из Android Market также умеет переводить десятичные числа в двоичные.
  • Если у вас под рукой нет ни компьютера, ни смартфона, вы можете самостоятельно попробовать перевести число, записанное арабскими цифрами, в двоичный код. Для этого необходимо постоянно делить число на 2 до того момента, пока не останется последнего остатка или результат не достигнет нуля. Выглядит это так (на примере числа 19):19 : 2 = 9 – остаток 19 : 2 = 4 – остаток 14 : 2 = 2 – остаток 02 : 2 = 1 – остаток 01 : 2 = 0 – достигнут 1 (делимое меньше делителя)Выпишите остаток в обратную сторону – с самого последнего к самому первому. Вы получите результат 10011 – это и есть число 19 в двоичной системе счисления.
  • Для перевода дробного десятичного числа в двоичную систему вначале необходимо перевести целую часть дробного числа в двоичную систему счисления, как это было показано в примере выше. Затем нужно дробную часть привычного числа умножить на основание двоичной системы счисления. В результате произведения необходимо выделить целую часть – она принимает значение первого разряда числа в двоичной системе после запятой. Финал алгоритма наступает, когда дробная часть произведения обращается в ноль, или если достигнута требуемая точность вычислений.

completerepair.ru

Двоичный код - представление данных в виде комбинации двух знаков

Двоичный код - это представление информации в комбинации 2-х знаков 1 или 0, как говориться в программирование есть или нет, истина или лож, true или false. Обычному, человеку трудно понять, как информацию можно представить в виде нулей и единиц. Я постараюсь немного прояснить эту ситуацию.

На самом деле двоичный код - это просто! Например, любую букву алфавита можно представить в виде набора нулей и единиц. Например, буква H латинского алфавита будет иметь такой вид в двоичной системе – 01001000, буква E – 01000101, бука L имеет такое двоичное представление – 01001100, P – 01010000.

Теперь не сложно догадаться, что для того чтобы написать английское слово HELP на машинном языке нужно использовать вот такой двоичный код:

01001000 01000101 01001100 01010000

Именно такой код использует для своей работы наш домашний компьютер. Обычному человеку читать такой код очень сложно, а вот для вычислительных машин он самый понятный.

Двоичный код (машинный код) в наше время используется в программировании, ведь компьютер работает именно благодаря двоичному коду. Но не стоит думать, что процесс программирования сводится к набору единиц и нулей. Специально, чтобы упростить понимание между человеком и компьютером придумали языки программирования (си++, бейсик и т.п.). Программист пишет программу на понятом ему языке, а потом с помощью специальной программы-компилятора переводит свое творение в машинный код, который и запускает компьютер.

Переводим натуральное число десятичной системы счисления в двоичную.

Берем нужное число, у меня это будет 5, делим число на 2:5 : 2 = 2,5 есть остаток, значит, первое число двоичного кода будет 1(если нет - 0). Откидываем остаток и снова делим число на 2:2 : 2 = 1 ответ без остатка, значит, второе число двоичного кода будет - 0.Снова делим результат на 2:1 : 2 = 0.5 число получилось с остатком значит записываем 1. Ну а так как результат равный 0 нельзя больше поделить, двоичный код готов и в итоге у нас получилось число двоичного кода 101. Я думаю, переводить из десятичного числа в двоичное мы научились, теперь научимся делать наоборот.

Переводим число из двоичной системы в десятичную.

Тут тоже достаточно просто, давайте наше с вами двоичное число пронумеруем, начинать необходимо с нуля с конца числа.

101 это 1^2 0^1 1^0.

Что из этого вышло? Мы предали степени числам! теперь по формуле:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

где x - порядковое число двоичного кодаy - степень этого числа. Формула будет растягиваться в зависимости от размера вашего числа. Получаем:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

История двоичной системы счисления.

Впервые двоичную систему предложил Лейбиц, он полагал, что данная система поможет в сложных математических вычислениях, да и вообще принесет пользу науке. Но по некоторым данным, до того как Лейбиц предложил двоичную систему счисления в Китае на стене появилась надпись, которую можно было расшифровать используя двоичный код. На этой надписи были нарисованы длинные и короткие палочки и если предположить, что длинная это 1, а короткая 0, вполне возможно, что в Китае идея двоичного кода ходила за много лет до его изобретения. Хотя расшифровка кода найденного на стене выявила там простое натуральное число, но все же факт остается фактом.

Рабочий стол для Android планшета Владельцы гаджетов, которые работают под управлением ОС Android, должны заметить, что их любимые планшеты, увы, не могут долго держать заряд – зеленый робот довольно прожорлив. Кроме этого,... Вирус КЕЙЛОГГЕР Что представляют собой кейлоггеры и как бороться с ними? Все пользователи Windows сталкивались с дырами в защите. Когда покупается компьютер с предустановленным программным обеспечением или при...

www.infoconnector.ru

Бинарный код - это... Что такое Бинарный код?

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1).

Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:

  • Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток — нет тока, индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет и т. д.
  • Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.
  • Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами.
  • Возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения побитовых операций над числами.

В цифровой электронике одному двоичному разряду в двоичной системе счисления соответствует один двоичный логический элемент (инвертор с логикой на входе) с двумя состояниями (открыт, закрыт).

1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 10 + 10 = 100

Таблица умножения двоичных чисел

0 • 0 = 0 0 • 1 = 0 1 • 0 = 0 1 • 1 = 1

Использование двоичной системы при измерении дюймами

При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5¾″, 715/16″, 311/32″ и т. д.

Преобразование чисел

Для преобразования из двоичной системы в десятичную используют следующую таблицу степеней основания 2:

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1 называется двоичной точкой.

Преобразование двоичных чисел в десятичные

Допустим, вам дано двоичное число 110011. Какому числу оно эквивалентно? Чтобы ответить на этот вопрос, прежде всего запишите данное число следующим образом:

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 1
32 +16 +2 +1

Затем, начиная с двоичной точки, двигайтесь влево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110011 равнозначно 51.Либо .

Преобразование методом Горнера

Для того, что бы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева-направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47.

Преобразование десятичных чисел к ближайшей степени двойки, неменьшей этого числа

Ниже приведена функция, возвращающая число, неменьшее аргумента, и являющееся степенью двух.

unsigned int to_deg_2(unsigned int num){ int i; if ( num == 1 ) return 2; for( num-=1,i=1; i < sizeof(unsigned int)*8; i*=2 ) num = num|(num>>i); return num+1; }

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой :

19 /2 = 9 с остатком 1 9 /2 = 4 c остатком 1 4 /2 = 2 с остатком 0 2 /2 = 1 с остатком 0 1 /2 = 0 с остатком 1

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем в остаток 1 или 0. Продолжать деление надо пока в делимом не будет 1. Ставим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 19 в двоичной записи (начиная с конца): 10011.

Другие системы счисления

В статье "Системы счисления (продолжение)"[1] описываются преимущества и недостатки 4-ричной системы счисления по сравнению с двоичной в компьютерах, созданных Хитогуровым.

См. также

Ссылки

  1. ↑ http://potan.livejournal.com/91399.html Системы счисления (продолжение)

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru